題:
如何計算以給定步調爬山所需的功率?
Rick Ant
2012-01-20 08:45:12 UTC
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假設我以50RPM的節奏在10%坡度的山坡上以39x23的齒輪比騎行10分鐘。是否有一個簡單的公式來計算所需的功率輸出?

除了RPM之外,您還需要知道施加了什麼扭矩。或者,您可以簡單地計算以給定速度爬升給定坡度所需的功率。 (個人而言,在10%的山坡上,我很感激能夠繼續前進。)
我怎麼知道我的扭矩?
用扭力扳手代替曲柄臂,並讀出幾轉。 (這就是很難解決的問題。)
我可以通過消耗的卡路里除以花費的時間來計算能量嗎?
瑞克:是的,但是在燃燒的卡路里和能量之間進行轉換時,還需要考慮總的代謝效率。通常,GME的範圍在20%到25%之間。碰巧的是,1卡路里= 4.184焦耳,或1焦耳= 0.239卡路里,因此通常的經驗法則是假設GME為23.9%,在這種情況下,食物卡路里的數量(=卡路里,= 1000卡路里= 1千卡路里)大約等於1千焦耳。通常,以焦耳(或千焦耳)為單位估算工作要比估算卡路里支出要容易得多,因此轉換的方向通常是相反的:功率->卡路里。
焦耳為一瓦*秒。
是的,所以瓦特是焦耳/秒。因此,如果您對所花費的食物卡路里(=卡路里)有很好的估計,則可以使用“拇指換算規則”來表示這等於所花費的千焦耳數,然後除以秒數即可得出平均功率(瓦)。在實踐中,很難估算出所消耗的卡路里,但是,尤其是騎自行車時,有時可以很好地估算出動力(例如爬坡)。這樣可以很好地估算出千焦耳,然後您可以將其轉換為所消耗的食物卡路里。
這取決於您的騎手,自行車和許多因素。在此處嘗試使用此計算器:http://www.bikecalculator.com/
五 答案:
R. Chung
2012-01-24 00:47:58 UTC
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在特定問題中,您提供的信息不夠(即“ 50RPM,使用39x23,10%的坡度,持續10分鐘”),不能提供絕對值的完整答案,但是,如果我們假設您使用的是標準尺寸的700c自行車有足夠的信息,可以相對地做出正確的估算。

首先,我會給出一個簡短的答案,然後根據一條易於計算的經驗法則,將您的誤差控制在10%以內,然後是更詳細的答案。

相對而言,您的問題的簡短答案是〜3瓦特/千克總質量。要將其轉換為總絕對瓦特,您只需乘以3瓦特/千克*總質量(以千克為單位),即可得出您的自行車和所攜帶的所有設備的總質量。例如,如果您重70公斤,而您的自行車及其所有設備加起來又重10公斤,則大約需要3 *(70 + 10)= 240瓦。如果您體重70公斤,則意味著您需要產生240/70 =〜3.4瓦特/公斤體重。綜上所述,對於10分鐘休閒騎自行車的人來說,3.4瓦特/千克的功率在10分鐘內並不是一件壞事;在平地上正常行走時,人們的平均水平約為1瓦特/千克,而騎自行車的人一小時的平均水平可能超過5瓦特/千克。據估計,在環法自行車賽中,蘭斯·阿姆斯特朗在Alpe d'Huez的攀登過程中,在40分鐘內的發電量略高於6瓦/千克。

在陡峭的山坡上將速度轉換為功率的經驗法則是:在陡峭的山坡上,將山坡的坡度乘以以公里/小時為單位的速度,然後乘以〜3。如果以mph為單位來測量速度,乘以5而不是3。這將為您估算所需生產的瓦特/千克。例如,如果您在標準尺寸的自行車上以50 / rpm的轉速以39/23的傳動比在10%的山坡上行駛,則您的時速約為11 km / h(或6.5 mph)。因此10%* 11 km / h = 1.1,而1.1 * 3 = 3.3瓦/千克。另外,如果您以英里/小時為單位測量速度,則10%* 6.5 mph = .65,而.65 * 5 = 3.25瓦/千克。基本上,對於此經驗法則,您只需要記住的數字是3(如果以km / h為單位測量速度)或5(以mph為單位)。

我如何將您的節奏轉換成特定的速度?在標準的標準尺寸自行車上,“ 700c”後輪的周長約為2100毫米(約2.1米)。如果您通過39/23檔以50 rpm的速度踩踏板,則(50 rpm)*(39/23)*(60分鐘/小時)*(2.1米)=〜10700米/小時,或10.7公里/小時,或6.6英里/小時。

現在,更完整的解釋。將速度轉換成功率的方程式已經很好地理解了。所需的總功率包括四個部分:

 總功率=克服滾動阻力所需的功率+克服空氣動力學阻力所需的功率+克服速度(動能)變化所需的功率+克服速度變化所需的功率海拔高度變化(勢能) 

其中最簡單的部分是克服海拔變化所需的能量,幸運的是,在這種情況下,這就是您要的。在陡峭的山坡上,您的速度較低,相對於攀爬部分,空氣動力和其他阻力往往較小。解決勢能變化所需的功率很簡單:

watts(PE)=斜率*以米/秒為單位的速度*總質量* 9.8 m / sec ^ 2

瓦特/千克=斜率*以米/秒為單位的速度* 9.8 m / sec ^ 2

因此,我們所需要的只是以米/秒為單位的速度。如果您有一個以km / h為單位的循環計算機,則需要將km / h除以3.6得到m / s並乘以9.8。如果您的循環計算機讀數為mph,則將mph除以2.25並乘以9.8。如果這樣做,您將看到所得常數大約為3(對於km / h)和5(對於mph),如上面的經驗法則所述。

我看不出您的第一個公式與任何事物有什麼關係。在單位上,您的功率輸出最強烈地取決於相對風速,但是您甚至都沒有暗示正在談論的速度。
我不確定您指的是哪個“第一個公式”。里克·安特(Rick Ant)的問題規定了在10%的山坡上而不是在平坦的路面上的動力,我們知道他的速度必須是39/23時50 rpm隱含的速度-因此,如果自行車使用標準的700c車輪和在2.1米的圓周上,我們知道他的速度是多少。正如我所顯示的:50 rpm *每小時60分鐘* 39/23 * 2.1米= 10700米/小時= 10.7公里/小時,或6.6英里/小時。
因此,您是在回答10%的特定問題,而不是他關於如何計算功效的一般問題?您應該已經說過了。
因此,如果我使用39x21 53 rpm,我將獲得3.5m / s或12.6K / h,而12.6K * 0.1 * 3為3.78瓦/千克總功率,我需要= 3.78 * 77kg = 291.06瓦
是的,非常接近。我想我實際上獲得了3.44 m / s和12.4 km / h的速度,因此攀登10%的山坡的經驗法則約為286瓦。我進行了精確的計算,同時考慮了10%的斜率以及滾動和空氣動力,得到281瓦,因此在這種情況下,經驗法則控制在2%以內。憑經驗來看還不錯。
tdc
2012-01-20 15:30:27 UTC
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您可以在 http://bikecalculator.com上使用計算器,如果您知道丘陵的平均坡度,當天的溫度和風速/方向(在山坡上可能不太重要)。 此處是一個類似的計算器,因此您可以比較兩種方法。

網站 http://www.cyclingpowermodels.com包含有關以下內容的大量信息功率模型,包括以下摘錄。我在那兒找不到功率計算器(只是相反)。

模型驗證

在應用中有兩個關鍵問題任何分析自行車運動的模型都必須“準確”嗎?和“假設是什麼?”

關於自行車功率和速度之間關係的模型已經存在了很長時間,並且依賴牛頓運動定律中的物理原理。整個站點使用的循環功率和速度的主要模型是在1998年《應用生物力學》上發表的《驗證道路循環功率數學模型》中提出的模型的實現。該出版物通過以下方法證明了該模型的完整性和有效性模型預測功率值和觀測功率值的比較。該模型在考慮關鍵的物理和環境參數的情況下,計算出騎自行車者為了在特定路線上達到特定速度所必須產生的功率。在某些地方,該模型用於計算速度,時間或給定功率下另一個參數的值。

任何模型的性能僅與輸入精度一樣好,這就是為什麼我們經常去詳細測量或估算主要變量,例如空氣密度,風和氣動阻力。通常會概述任何假設或建模方法。在一定程度上在氣動阻力測量的現場推導中使用一致的功率模型(即現場測試)

在實踐中,我們發現,在給定功率和良好參數的情況下,騎車人的乘車時間的理論值始終保持在+以內/ -5%的實際乘車時間,通常在+/- 2%之內。在大多數自行車功率計的規定精度為+/- 2%的情況下,我們堅信將物理模型應用於自行車事件分析,更重要的是,提供給騎手或教練的分析能力。我們使用這些模型的次數越多,我們對它們的信心就越大-如果您使用它們,可以隨時讓我們知道您的發現。

請注意,對於計算(您可以用較低的檔位和更快的節奏產生相同的功率輸出,反之亦然)。

這些模型是否解釋了一個已知的事實,即一天中的晚才能達到您六個小時前輕鬆達到的相同速度所需的能量?
:-)嗯,實際上有一些證據(目前找不到參考文獻)證明是相反的:表演遵循晝夜節律,大多數人的表演高峰大約在下午6點左右。雖然顯然如果您已經在早上進行了一次練習,那就不會了!
@tdc在相同功率和多於一個節奏的原理上有一個複雜的因素,因為肌肉收縮的速度會影響其效率。然後,如果您以90 rpm的速度行駛20英里/小時,則與用40 rpm或150 rpm的相同速度騎車相比,您的身體消耗的能量要少得多。從理論上講,從外部測量的機械功可能相同,但生理功卻不同。
@heltonbiker我認為這是不對的:我認為所需的能量是相同的,只是身體在兩個不同的節奏(慢/快抽搐肌肉)上具有不同的系統,它們在體內使用不同的能量系統。結果是心理努力而不是生理努力有所不同。
-1
@heltonbiker:發表另一個問題! (在Fitness.stackexchange.com上實際上可能會有所幫助,因為它不完全是特定於自行車的,並且那裡可能會有更多人關注文獻。)
@Jefromi好主意!!
就像我在其他地方說過的那樣,我記得大約15年前有人(我在思考法學)發表了一些關於節奏和耐力的相當嚴格的測試結果。也許可以使用《讀者指南》類型數據庫(或者只是1970年以來的全部LAW期刊集合)的人可以挖掘出來嗎?
啊,但是耐力與體內不同的能量系統有關……並不一定意味著輸出的功率是不同的!
heltonbiker
2012-01-20 10:04:18 UTC
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理論上,您只能使用專用儀器來測量功率,通常是嵌入在自定義曲柄組或後輪轂中的電子(且價格昂貴)扭矩儀。

有關最新技術為此,請查看 http://www8.garmin.com/train-with-garmin/power-meter.html

如果您希望像您的問題所建議的那樣,基於總上升量(不考慮克服風和滾動阻力所花費的能量)來估算功率,則可以使用 power(W)=能量(J)/時間(s)公式,其中energy是勢能的變化量,通過 energy(J)=質量(kg)*重力( 9,8 m /s²)*高度(m),即總上升高度,乘以您的身體和自行車的總質量。

第二個公式將給出最小的能量消耗(因為不僅上升,而且阻力也會消耗能量),因此,您可以根據需要轉換為食物卡路里。另外,如果剎車,動能會丟失,您將花費更多的能量來加速回到速度。

功率是指能量傳輸的速率,或者每個時間單位可以消耗多少能量-用簡單的語言來說,你有多堅強。

imel96
2012-01-24 06:45:37 UTC
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已經有好的答案。為了實用起見,我只使用以下網站: http://cycle2max.com來估算功率。您不能將其用於訓練,但對於比較不同的攀登非常有用。 IIRC,他們還用功率計數據調整算法。

計算爬上足夠陡峭的山坡以至於可以忽略風阻的功率很容易:`9.8 *(總重量(以千克為單位)*(爬升的高度以米為單位)/(爬升的時間以秒為單位))將為您提供平均瓦數攀登。
Duc
2019-07-17 00:33:28 UTC
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我花了一些時間嘗試使用R. Chung的“簡短答案公式”來預測Strava細分上的計時。然後,我使用功率計並以計算出的功率為目標騎車。我的預測是錯誤的。

我回家分析數據,並根據功率計數據和Strava數據進行一些數學運算。對於一個細分市場,3因子更大,為4.28,對於另一個細分市場,則為3.8!我又進行了一次數學練習,並假設自己的體重值很差。當我重新計算時,我發現價值超過實際價值25%。

所以我並不是說這個公式是錯誤的,但是我的實驗得出的結論是我不能在現實生活中使用它。

到目前為止,我最好的資源是該網站 https://www.gribble.org/cycling/power_v_speed.html-我成功地為公差為+ /的特定細分計算了功率值-10%。我希望這能對某人有所幫助,並為討論增加一些內容。

您的Strava細分市場有多陡峭,自行車的重量和重量有多大,行駛的速度有多快,功率計顯示了什麼?另外,您的功率計是否已校準?最初的問題是關於陡峭山坡上的功率的問題-如果您乘坐的路段平坦或不太陡峭,則必須包括空氣動力阻力。
Strava細分市場的特點是:-等級:5%-重量:大約90公斤:80公斤我(!)+ 8.7公斤自行車和配件+ 0.5公斤水。 -我以平均時速20.3公里/小時的速度騎行-我的功率計已經過校準,該段的平均功率為340W。我是否需要增加一些氣動阻力?
是。 5%的坡度不是很陡,因此您的行駛速度足夠快,以至於您可能會在40至50瓦的空氣阻力中使用。以20.3km / h的速度在5%的坡度上移動1千克所需的功率幾乎正好為3瓦,因此移動90千克需要大約270瓦。添加空氣阻力會使總功率介於310到320瓦之間,如果您非常航空,則可能要少一些,如果您空氣較少或遇到逆風,則可能要多一些。


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