題:
為什麼不按距離計算平均速度?
Scott
2013-06-16 00:34:30 UTC
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計算平均速度,以便平均速度=總距離/總時間。這意味著,如果您爬上需要很長時間的小山,平均速度會下降。下坡不會恢復,因為下坡所需的時間要少得多。

如果您計算距離的平均值(例如,每十分之一英里的速度),那麼上坡和下坡由於它們具有相同數量的樣本,因此權重相等。這意味著您的平均值更接近於在平坦地面上的速度。

您在平坦地面上的速度對我來說似乎更為重要。這不取決於您的路線有多崎hill,這樣您就可以更輕鬆地比較騎自行車的人。為什麼我們不計算距離上的平均速度呢?

澄清編輯:我知道平均速度是隨時間計算的,因為我們關心平均速度-我需要花相同的數量如果我以時間平均速度行進,則需要花費一定的時間。

我不在乎這裡的時間(減去速度),平均速度的定義不會打擾我,我是我只是想知道為什麼這不是一個更廣泛的指標。

因為那是完成的方式。簡單易懂。您始終可以根據需要以其他方式進行計算-只需學習如何對Android進行編程即可。
我不明白通過遠距離計算它的意思。您能否舉例說明該方程式?
@jimirings一個有用的定義:計算平均值[pace](http://en.wikipedia.org/wiki/Pace_%28speed%29#Running)然後計算其倒數
對我來說,這對於超速駕駛是有道理的,因為道路危險的出現與距離有關,而不是與時間有關。因此,如果某個傢伙從整個危險的城市中飛過,您再也不會說他在經過城鎮的那一小段時間內就在造成危險,而實際上卻在整個道路上造成了危險。因此,超速駕駛將獲得更適當的判斷。
除非您確實在下坡時重新獲得它,否則您會在短時間內覆蓋很長的距離。
作為遊客,我想要標準方案。如果我有30英里的路程,並且每小時平均15英里,我有一個合理的期望,可以在大約兩個小時內達到目標。使用OP的方案,我不知道。
我已經重讀了這個問題,但仍然不明白。您是說要從測量中刪除時間成分,僅保留一段距離嗎?我肯定在這裡想念什麼。
@whatsisname不,對不起。如果我通常在平地上以30公里/小時的速度騎自行車,但在同一山坡上只能達到10公里/小時,而在同一山坡上只能達到60公里/小時,那麼我的上坡時間要比下坡(陡峭的山坡)長6倍。爬上6公里的山坡,但我要在6分鐘內下降,在42分鐘內往返12分鐘,或者平均速度為17.1公里/小時TL; DR,您不會回到下坡路。攀登的更好度量單位是VAM,即每小時獲取的垂直米。這與前進速度無關。
您的“每100m平均速度”指標的用途是什麼?如果我知道,它將告訴我什麼?我可以用那個值做什麼?我懷疑沒有人計算的原因是我的問題的答案是“沒有”。 Sam的“行車時間”風險度量標準可能會有所裨益,但由於風險和速度之間的關係並不簡單,因此計算起來會有些微妙。
這只是將近似瞬時速度與平均速度進行比較的一種嘈雜方式。如果您有一台自行車計算機,它已經在告訴您瞬時速度,您可以將兩條曲線或某些東西疊加起來進行兩次騎行。
也許您不想替換當前的平均速度計算,而是再添加一個計算-100m以上的平均速度(當前,我們有兩種計算類型:1.在非常短的距離上顯示為km / h的平均速度,以及2平均整體速度)。我認為您的想法非常有趣,當我騎車時,我認為這是一種資源的缺乏,因為這是休閒騎手了解最近100m的平均值的一個有趣事實。但是在您的問題中,您似乎想刪除所有註釋和答案中所述的非常好和需要的當前計算。
我投票結束這個問題是因為題外,因為-它可能更適合於數學或物理學堆棧。
十三 答案:
Craig Bennett
2013-06-16 02:25:11 UTC
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這是一個有趣的觀點。讓我們打開一些包裝。

假設我的騎行距離是平地10英里,上升10英里和下降10英里。
在平地上,我保持每小時20英里的恆定速度。
上升時我會回到恆定的10英里/小時。
在下降時,我保持恆定的30英里/小時。

我的平均速度為:
(10英里+ 10英里+ 10英里)/(0.5小時+ 1.0小時+ .33小時)= 16.39英里/小時

通過提議的計算,我將得到:
(100十分之一/英里* 20英里/小時+ 100十分之一/英里* 10英里/小時+ 100十分之一/英里* 30英里/小時)/ 300十分之一/英里= 20英里/小時

如果我的平均速度為20 mph,我應該可以在1.5小時內完成課程。問題在於該課程實際上需要1.83個小時才能以16.39 mph的實際平均速度完成。我知道這似乎並不公平,因為按您的權利,您以20英里每小時以上的速度行駛了絕大部分里程。需要注意的是,到目前為止,您以10 mph的速度花費了最多的時間。

您能否始終假設上坡和下坡的速度差相同?您可以說力總是相同的(m * g *sinθ),但也要考慮風阻(我願意打賭,還有其他因素)。
@Scott-速度差異可能相同,但騎手的動力輸出可能會因許多因素而有較大差異。最好的度量標準可能是WTHarper關於工作/距離或工作/時間的建議。參見其柱​​上的阻力和速度圖。
@Scott-您絕對不能假設速度差的上下波動相同。可能無處可去。我平時的平均速度可能為15英里/小時,在沒有踩踏板的情況下從給定的山坡上達到30英里/小時,然後以6英里/小時的速度爬上同一山坡。並考慮到,隨著山坡的變陡,上坡速度最終將達到零(即,騎車人根本無法爬上那個山坡)。但是下坡速度很容易超過50 mph。
這不值得添加另一個答案,但是速度定義為距離相對於時間的導數:dx / dt。平均速度幾乎是相同的公式:(end_x-start_x)/(end_t-start_t)。重新定義公認的數學定義不會帶來任何好處。
WTHarper
2013-06-16 01:52:15 UTC
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在一段時間內,您的平均速度始終是距離的度量。我認為您要達到的目的是考慮您的坡度損失(例如,爬山),但是將風阻和摩擦損失也包括在內也是同樣重要的。這樣一來,您就可以確定該行程的每個距離(或每個時間)的工作量,但是計算所有變量來驗證您的實際工作對於普通騎車人是不切實際的。

Resistance

諸如 Power Tap輪轂之類的產品可讓您從乘坐過程中生成扭矩和踏頻數據。這些信息可以使您更好地了解有關持續扭矩和踏頻的速度,還可以更好地說明總阻力在何處增加或減少(例如,上山還是下山)。

在設定的距離上平均速度,您仍在平均。樣品是0.1英里還是10公里都沒有關係,它仍然是每次距離的度量。

此處是有關計算推進阻力的更多信息。我不記得該怎麼做微積分,但是對於任何裝備精良的人來說,它都是在那裡。

+1用於將平均功率標識為發布者正在尋找的度量。
Ehryk
2013-06-19 13:08:40 UTC
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您所討論的主要問題是,從數學的角度來看,“平均值”已經具有嚴格的含義,在這種情況下,幾乎總是表示“算術平均值”。

Arithmetic Mean

https://en.wikipedia.org/wiki/平均

如果您想談論另一種衡量速度的方法,則必須放棄術語“平均速度”至少。您的方法似乎要指的是多個恆定間隔平均速度的平均值,因此,即使他們並排旅行,兩個都報告自己的AoMCIAS的人可能會有很大差異。

例如,為什麼要選擇十分之一英里?劃分長度單位選擇存在無限變體,因此甚至不能關聯兩個AoMCIAS編號(除非在測量收集之前已相互商定距離)。祝您好運,促使美國採用公製或世界其他地區採用英制單位,因此至少您要讓美國騎自行車的人以0.1英里的間隔報告它,而其他每個人都以0.2公里的間隔報告它。

為此,為什麼要使用長度作為間隔控件?如果您使用GPS,它將以半規則間隔時間單位存儲數據(取決於單位和分辨率設置),也許有人試圖將美國與世界其他地區統一起來,並提出10秒間隔作為新標準

結果是,AoMCIAS速度數字無法像平均值那樣傳達足夠的信息或具有其自身價值。您必須將其報告為“在0.1英里間隔內為24.56英里/小時AoMCIAS”,並且該值會因間隔選擇而發生巨大變化,因此只能與具有相同間隔的其他AoMCIAS速度進行比較。也不會進行靜態轉換,或者甚至需要從原始數據中完全重新採樣間隔。

所有這些都完全獨立於自行車作為速度測量的相關性(我擁有數學學位,並且沒有騎自行車的時間)。我的意思是:您可能會設計出具有理想間隔距離或時間的創造性方法(例如AoMCIAS),以使數字反映出關於騎車性能的更準確信息,甚至可能對單車環境(可能只有單車環境)。但是,對於其他人來說,無論是數學上還是口語上的快速比較,它對任何人都幾乎沒有價值。兩個數字只能真正以相等的間隔進行比較,並且任何能夠快速完成整潔工作的能力具有這些值的計算機將被降級到特殊的計算器,計算機程序,甚至某些天才專家。

您無法比較-這是一個很好的理由。
Giomsen
2013-06-19 14:19:31 UTC
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通過計算某個距離的平均速度,您基本上可以對距離(δS)進行採樣,並在每次達到定義的採樣距離時測量時間(t_i)。然後計算您的平均速度的公式將是:

enter image description here

然後問題開始了。如先前建議的那樣,通過減小採樣距離以提高“精度”,可以減小時間差(t_i-t_(i-1))。假設您將採樣距離減小為零,您的時間差將趨向於0到...這導致了0/0的數學問題,這是不確定的...從此公式中可以獲得的唯一正確的平均速度是通過選擇您的採樣距離到整個騎行距離這樣,您只有一個樣本(n = 1),t_0是開始時間,t_1是結束時間。

但是,如果您想“數學上”提高平均速度,則可以應用此公式並選擇與您的願望相對應的採樣距離。

James Bradbury
2015-11-23 14:42:30 UTC
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  1. 平均速度是估算到達時間的有用方法。
  2. 這是一種更簡單的計算(請參見其他答案)。
  3. 可以估算涉及的工作量在乘車時,要考慮到獲得的海拔高度。請參閱 http://www.cptips.com/formul2.htm
  4. 大多數競爭性自行車比賽將獲勝者視為在最短時間內完成課程的人,這與平均速度有關-距離/時間。如果您要在同一座大山上上下走,則可能要花30分鐘才能爬升,而要下降5分鐘即可。就在最短的時間內完成操作而言,將您的攀爬速度提高10%的效果要比將您的下降速度提高相同的數量有所不同,節省6分鐘而不是1分鐘。
  5. ol>

    您只能在相同條件下準確比較同一路線上的自行車手。即便如此,您仍會發現有些騎單車的人在崎course的路線上會更快,而其他騎單車的人在平坦的路線上會更快。

Gareth Rees
2013-06-21 04:25:38 UTC
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統計信息只是用於匯總數據以便回答特定問題(或一組問題)的數學工具。

平均速度的通常定義涉及時間和距離,並有助於回答在實踐中經常出現的問題是:“我需要多長時間才能回家?” “我可以在咖啡館關門之前去嗎?” “我需要在這趟車上開燈嗎?”

我不清楚您的統計信息是否有實際問題可以幫助您解決。

說明“步速”時,它至少可能與Expresso健身車中使用的算法匹配。
究竟。當我們擁有一組不同的數據時,可以通過將它們全部替換為平均值來簡化,並且在我們關心的某些計算中仍得到相同的結果。如果某人在一條路線上以不同的速度行駛,我們可以通過用平均速度代替每個速度來簡化,而我們得到的持續時間仍然相同。
Sam Meldrum
2013-06-19 12:28:39 UTC
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這實際上是一個統計/數學問題,而不是自行車問題。

我認為您提出的總和比平均速度更接近中速。有3種關鍵的統計指標都可以使用:

在速度的情況下,平均值或平均值是距離/時間。

假設我們將平均速度乘以每1在60分鐘的行駛過程中,每分鐘的中位數是30個樣本低於中位數而30個樣本高於中位數的速度。

“模式”是最常見的平均速度。

Uooo
2013-06-19 09:50:13 UTC
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計算遊覽後的平均速度很容易。您知道開始時間,結束時間和路線長度。因此,您可以找到平均速度。然後,我們將需要每100英里使用一次。這樣會更準確,但不完全準確。

您可以使用“每米速度”之類的單位。然後,您將必須跟踪每米的平均速度,這將非常困難(即使在自行車計算機/智能電話的幫助下)。儘管如此,每米仍然是平均速度,因此,從數學上看,它仍然不是精確的。您需要儀表的無窮小部分的速度才能獲得準確的速度,這是不可能的。

因此,從我的角度來看,這樣做的原因有兩個:

  1. 難以跟踪
  2. 數學上錯誤的
  3. ol>

    但是,您可以按照自己的方式計算任何內容。我們不會告訴任何人;-)

還有其他非精確的方法可以解決此問題,並且它們通常用於GPSes等設備中。它們接收並存儲點數據-緯度,經度,海拔和時間,以單位或設置指定的精細度或航向為單位。由此,您可以得到“每個點之間的速度”,這是他們可以用來計算總平均值的一種方法,儘管間隔是按時間單位而不是距離來隔開的。對於這些設備,它既易於跟踪,又在數學上與您的設備校準到的精度一樣。
@Ehryk與設備校準一樣準確-當然,您可以做到這一點。但是設備會限制準確性(儘管仍然非常精確)。問題是“為什麼不按距離計算平均速度?”(通常),這就是我能想到的原因。如果您願意,沒有什麼可以阻止您進行不同的計算。
同意,我只是想補充一點,您的觀點更多地適用於人工跟踪,而對於現代電子設備來說並不是很多因素。
paparazzo
2014-07-20 01:22:53 UTC
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實際上,您的平均速度是總時間上的總距離

關於採樣,這是您出錯的地方:
“如果您改為計算平均距離,即您的速度是每十分之一的時間英里),那麼上坡和下坡的權重是相等的。“
不,它們的權重是不相等的。分母是時間(不是距離)。您甚至需要及時取樣。如果要對樣本取平均值,則無法按距離進行採樣。

在山上20英里處和山下20英里處。
上移假定10 mph,下移假定30 mph。

總時間中的第一個總距離
總距離為40英里
總時間為20英里/ 10英里/小時+ 20英里/ 30英里/小時=上2小時+下2/3小時= 8 / 3小時

平均速度=總時間上的總距離= 40英里/ 8/3小時= 120/8英里/小時
= 15英里

平均速度為不是 10 + 30/2 = 20 mph,因為以10 mph的時間花費了更多時間。時速為10 mph的時間是30 mph的3倍。

如果您每英里進行一次採樣,那麼實際上您會得到錯誤的平均時速15 mph的答案。

但是,如果您每分鐘採樣一次,您將得到正確的答案。
在山上,將以10 mph的速度進行120個採樣,在山上則以30 mph的速度進行40個採樣。
(120 * 10)+(40 * 30)/ 120 + 40 = 1200 + 1200/160 = 240/16 =15。
如果要對樣本求平均值,則樣本需要基於分母。

但是在整個距離上使用總時間會更容易。

如果您的魔術山的高度分別為10英里和30英里,那麼平均速度就是平均速度花費的時間與花費的時間相同。

您可以使用任意數量的數字來表示上下坡。每小時18英里,每小時20英里。平均速度將不會加速+減速/2。因為您將花費更多的時間來降低速度。
平均速度是計算:
d是總距離,
su是加速,而sd是降低速度
總距離/總時間
d /(d / 2 * su + d / 2 * sd)
d /(sd * d / 2 * su * sd + su * d / 2 * sd * su)
d /((sd * d + su * d)/ 2 * sd * su)d * 2 * sd * du / d(su + sd)
2 * sd * su /(su + sd)
上坡與下坡的距離相同
平均速度= 2 * sd * su /(su + sd)
在統計中稱為諧波均值
嘗試10和30並獲得15
嘗試20和20並獲得20
嘗試18和20並獲得19.95

njzk2
2016-06-21 20:08:09 UTC
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可以。但是,為了使微積分正常工作,您需要將其求逆:

考慮 Is = 1 / s ,其中 s 是每秒米的速度。

如果您走 100m @ 10m.s-1 100m @ 5m.s-1 ,則表示速度為 sum(d )/ sum(t / d)或每個段,或 6.7ms-1

,但是您的 Is sum (d *是)/ sum(d),或 sum(d / s)/ sum(d)

其中 1.5sm-1 (。1 + .2)/ 2

因此,一旦您考慮了儀表的秒數而不是每秒的儀表數,它平均在距離上。

但這並不能使您走得更快。

Gazzer
2016-06-22 13:23:39 UTC
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主要是因為它沒有數學意義。考慮一個垂直的懸崖(這個問題與自行車騎行並沒有真正的關係),比如說1公里。

人員A:總共4小時上下攀爬

平均2公里/ 4小時= 0.5 km / h

人員B:攜帶降落傘在10個小時內爬升,在36秒內下降。

平均水平(0.1km / h + 100km / h )/ 2 = 50公里/小時

花費兩倍時間的人的速度是“平均”速度的100倍,這毫無意義。

(這也提醒了為什麼在城市中快速開車並不能使您更快地到達目的地)。

JavaMan
2015-11-22 07:25:46 UTC
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OP是正確的。除了按慣例對某物進行平均與對其他某物(如距離)進行平均相比,沒有什麼特別的(約定除外)。如果您計算“距離上的平均速度”,則不一定會像計算時間上的平均速度時那樣在丘陵道路上獲得較低的平均速度。這對於比較不同天數或課程的不同運動員甚至您自己都非常有用。另一個很棒的事情是,如果您停止行駛,您在途中的平均速度不會降低!我們所有人都願意。

您將像這樣計算整個距離的平均速度:(瞬時速度*展開距離)/總距離之和。在車輪上裝有磁鐵的自行車上,每次出現脈衝時,您只需將瞬時速度乘以展開速度,然後將乘積累加即可。要獲得任意距離上的平均速度,只需將行駛總和除以該點所經過的距離即可。

我認為大多數反對這一觀點的人都沒有這個概念。相信我,一旦您擺脫了不隨時間推移而求平均值的震驚和迷茫,這確實很簡單且有用。太糟糕了,沒有任何設備可以這種方式計算平均速度。

考慮一下我是否在一小時內以每小時10英里的速度行駛10英里。然後第二天,我以每小時10英里的速度行駛9英里,停下來站一個小時,然後以每小時10英里的速度行駛最後一英里。通過OP的方法,這兩個速度均為每小時10英里/小時,儘管第二次的時間是第一次的兩倍。
@DanielRHicks空閒時間是一個單獨的問題-在交通信號燈處停留幾分鐘,您的秒錶是否暫停?休息片刻即可恢復,但是您仍然必須重新開始綠燈。
@javaman“速度”一詞的定義是“距離/時間”,因此當您以其他方式使用該詞時,會引起混淆。您的平均{速度}-米/秒仍然是什麼單位?然後是速度。如果您的單位是別的東西,那又如何?在重新閱讀時,我還是聽不懂。您是否指的是窗戶不是整個行程,而是較短的長度(例如100m和1km)的裂縫?答案仍然是以米/秒為單位的速度
@Criggie-假設我沒有停下來,只是慢下來了。同樣的差異,同樣的荒謬。
-1
@Móż“ VELOCITY”是每個人都表示但沒有人使用過的詞。它是一個包含方向(2或3維)和速度的向量。速度是包含方向的速度。
Scott
2016-06-20 06:20:19 UTC
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您的平坦地面速度對我來說更重要。

或者您想忽略異常值,對嗎? 中位數非常適合。為什麼不收集速度值然後計算中值?

這兩種通過時間或距離收集速度的方法只是估計速度分佈的不同採樣方法。也許可以更好地估計速度分佈,但是希望中值對此不變。

計算中值具有堅實的理論基礎:OP希望最大程度地減少離群值對數據的影響。這是中值的特徵。

我們可以將速度視為隨地形/天氣/等變化的隨機變量X。在連續時間內,考慮X的概率分佈函數(PDF)意味著我們在每個時刻都收集數據點。

但是如果有一些樣本,如何估算PDF?概率論者已經考慮了這個問題,並開發了最大似然估計 Bayes估計器(在速度X的PDF上需要先有

EDIT 。我生成了顯示基於時間和基於距離的採樣之間差異的圖形。

graphs

利用這些數據,我們收集了

  |的中值採樣方法中位數|均值|| --------------- | ------ | ----- ||本機| 16.02 | 15.68 ||時間| 15.74 | 15.36 ||距離| 16.33 | 16.02 |  
“收集時間或距離上的數據-在這種情況下,我想像一下就沒關係了”,但這樣做是錯誤的,原因是原始建議中指出的原因。
這是我在任何SE網站上第一次看到答案被標記為正確的否定分數!
@andy256注意,答案來自提出問題的人。
-1
-1
@Scott該方法應該在所有路線上都有效。平均速度不是概率函數,因此使用概率函數簡直是“錯誤”。我很少用這個詞。當您說“相信收集數據的方法無關緊要”時,這是關於您的信念的聲明。實際上,方法確實很重要。我現在要停止回复,這是由社區來決定的。
@andy256我們可以將我們的速度看作是一些隨機變量,其噪聲由地形/風/維護/等添加。我們絕對可以使用概率方法,而平均值絕對是概率函數。
最上面的圖沒有時間成分。因此,它是行進路徑的“側面標高”,而沒有表現出努力或持續時間。您如何進行這種“切土”並生成直方圖?
我編寫了一個腳本,將自行車騎行數據文件作為CSV作為輸入,並生成這些圖形作為輸出。該CSV文件包含許多速度/距離/時間,我編寫了一個函數,每{10秒,0.05英里}查找一次速度。
@Scott-我仍不清楚您要估算的水平。中位數和均值只是集中趨勢的兩種不同度量,每種度量均具有不同的統計屬性。我認為您實際追求的是不同條件下(例如坡度)的平均/中速摘要。要么是曲柄,要么是曲柄的力量(這是您努力的直接衡量)。此外,在您提出的方法中,我認為您正在將過程錯誤(例如,一輛骯髒的自行車的採樣速度)與觀察誤差(即速度測量中的問題)相混淆。
@Scott-您有兩種類型的錯誤會影響實際速度(過程和觀察)。由於您有處理錯誤(例如,上山然後平地騎行),因此您的資料點不是獨立的,而且觀測值之間會有協方差。估計PDF的大多數技術都假定觀測值是IID(獨立且分佈均勻),而採樣速度不會如此。
@Rider_X感謝您對提議的解決方案中的問題進行了清晰的解釋。當我問這個問題時,我正在尋找一種集中趨勢的量度,以某種方式捕捉到我在特定行駛中的速度如何,而與地形無關。我同意功率的測量是理想的,但是我只使用GPS跟踪。我知道,中值對異常值的敏感度比中值低,因此可以得出這個答案。
我們一直在尋找什麼PDF值的問題-我們可能應該在速度和等級上表達PDF,然後取一些等級子集的平均值(例如| grade | <0.5%)...如果許多異常值(例如在過路處停車),請取中位數來衡量我們在騎行過程中的努力程度。當然,如果我們進行功率測量,這將容易得多。
@Scott-PDF估計不會滿足您的要求。形狀將主要是乘車過程中遇到的過程誤差樣本(例如,山丘數量)的結果。需要估計PDF時沒有這些類型的錯誤。這是自然實驗的問題。最好的辦法是構造並比較已知潛伏變量的摘要(例如5分鐘的平坦間隔無風,10分鐘的平坦間隔無風)。某些預先存在的軟件可以執行此操作,或者您可以使用R中的XML包讀取GPX文件並自己創建這些摘要。
@Scott-這些類型的問題最好在stats.stackexchange.com上進行討論


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